Question

6、执行如图的程序框图，输出的A为（　　）

A、2047

B、2049

C、1023

D、1025

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是程序框图的功能是求数列{a_n}的第11项，其中a_n=2ⁿ-1．

解答：解：该程序框图的功能是求数列{a_n}的第11项，而数列{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n-1+1，
∵a_n+1=2a_n-1+2
∴{a_n+1}是以2为公式，以2为首项的等比数列．
∴a_n=2ⁿ-1，
∴a¹¹=2¹¹-1=2047．
故选A

点评：利用程序计算数列的第n项的值，关键是根据已知条件和框图求出数列的通项公式，然后转化为一个数列问题，将n代入通项公式求解．