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    选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

    【解】化简为，

    则直线l的直角坐标方程为．                         …………………4分

    设点P的坐标为，得P到直线l的距离，

    即，其中．          …………………8分

    当时，．                       ………………10分

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        以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。

       （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

       （2）试判定直线和圆的位置关系。

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    选修4—5：不等式选讲

        已知函数

       （1）解关于的不等式；

       （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。

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        以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。

       （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

       （2）试判定直线和圆的位置关系。

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    选修4—1：几何证明选讲

    D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为，AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。

    （1）证明：C、B、D、E四点共圆；

    （2）若∠A=90°，，且，求C、B、D、E所在圆的半径。

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    （选修4—5不等式选讲）已知则的最大值是        .；

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