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    如图所示，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针针尖位置若初始位置为，当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为 .

     

     

    【解析】

    试题分析：先确定函数的周期，再假设函数的解析式，进而可求函数的解析式.依题意，函数的周期为，，设函数解析式为(因为秒针是顺时针走动)，∵初始位置为，∴时，，，可取，∴函数解析式为.

    考点：三角函数的解析式.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南张家界普通高中高一上学期期末联考数学卷（解析版） 题型：解答题

    设函数满足且．

    （1）求证，并求的取值范围；

    （2）证明函数在内至少有一个零点；

    （3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北荆州中学高一上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（M）∩N=（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北荆州中学高一上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉部分重点中学高一上期末理数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知.

    （1）求的最小值及取最小值时的集合；

    （2）求在时的值域；

    （3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图像（要求列表，描点）．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉部分重点中学高一上期末理数学卷（解析版） 题型：选择题

    给出以下命题：

    ①若、均为第一象限角，且，且；

    ②若函数的最小正周期是，则；

    ③函数是奇函数；

    ④函数的周期是；

    ⑤函数的值域是.

    其中正确命题的个数为（ ）

    A． 3 B． 2 C． 1 D． 0

     

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉部分重点中学高一上期末理数学卷（解析版） 题型：选择题

    函数,的最小正周期为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉部分重点中学高一上期末文数学卷（解析版） 题型：选择题

    在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（ ）

    A．1 B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届海南琼海市高一上学期段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是偶函数，那么函数的定义域为（ ）

    A、 B、 C、 D、

     

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