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    已知数列满足：
    （1）设，求数列的通项公式；
    （2）求数列的前 n项和.
    略
    （1） 
    （I）由已知有

    利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()
    经验证知上式对n=1时也成立，………（6分）
    （II）由（I）知,
    ==………（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    数列满足，前n项和．
    （Ⅰ）写出；
    （Ⅱ）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

    现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    (1)   写出a1，a2，a3，并求出an；
    (2)   记，求和（）；
    （其中表示所有的积的和）
    (3)   证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列满足，则=          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有限数列，为其前项和，定义为A的“凯森和”，如果有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（  ）
    A．1001B．991C．999D．990

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足．定义：使
    乘积为正整数的叫做“和谐数”，则在区间
    内所有的“和谐数”的和为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    某环保小组发现衡水市生活垃圾年增长率为b，2010年衡水市生产垃圾量为a吨，由此可以预测2020年垃圾量为（    ）
    A．吨B．吨C．吨D．吨

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“与”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２．若各数互不相等的正数数组的“顺序数”是４，则的“顺序数”是          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是公差为正数的等差数列，若，，
    则（   ）
    A．B．C．D．

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