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    甲乙两人参加一次奥运知识测试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次测试都从备选题中随机抽出3题，至少答对2题才算合格。
    （1）分别求出甲、乙两人测试合格的概率；
    （2）求甲、乙两人至少有一人测试合格的概率。

    解：（1 ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A 、B ，
    则 。
    答：甲、乙两人考试合格的概率分别为 和。
    （2 ）因为事件A 、B 相互独立，
    所以甲、乙两人考试均不合格的概率为。
    甲、乙两人考试均不合格的概率为。
    答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为。

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    甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为
    2
    3
    与
    3
    5
    ，且答对一题得1分，答不对得0分．
    （I）甲、乙两人各答一题，求两人得分之和ξ的分布列及数学期望；
    （II）甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京崇文模拟)甲乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为与，且答对一题得1分，答不对得0分．

    (1)甲、乙两人各答一题，求两人得分之和ξ的分布列及数学期望；

    (2)甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．

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    科目：高中数学 来源：安徽省怀远三中2009届高三第四次模拟考试、数学(文科) 题型：044

    甲乙两人参加奥运知识竞赛，已知甲乙两人答对每题的概率分别为与，且答对得1分，答错得0分．

    (1)甲乙各答一题，求得分之和为1的概率；

    (2)甲乙各答两题，求四次至少对一次的概率．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为，且答对一题得1分，答不对得0分．
    （I）甲、乙两人各答一题，求两人得分之和ξ的分布列及数学期望；
    （II）甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．

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