Question

某学校招收的12名体育特长生中有3名篮球特长生．现要将这12名学生平均分配到3个班中去，每班都分到1名篮球特长生的分配方法共有______种，3名篮球特长生被分配到同一个班的分配方法共有______种．（用数字作答）

Answer 1

对于第一空，先将12名体育特长生分为3组，有

C 412 C 48   C 44

3!

种情况，
再将这三组对应三个班，有A₃³种情况，
最后将三名篮球特长生分配到3个班，有A₃³种情况，
则每班都分到1名篮球特长生的分配方法有

C 412 C 48   C 44

3!

×A₃³×A₃³=10800种；
对于第二空，先从12名体育特长生中取出2人，与3名篮球特长生组成一组，有C₁₂²种情况，
再将剩余的10名体育特长生分为2组，有

C 510 C 55

2!

种分组方法，
最后将这三组对应三个班，有A₃³种情况，
则3名篮球特长生被分配到同一个班的分配方法有C₁₂²×

C 510 C 55

2!

×A₃³=1890种；
故答案为10080，1890．