设为2008个整数.且().如果存在某个.使得2008位数被101整除.试证明:对一切.2008位数均能被101整除. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设为2008个整数，且（）。如果存在某个，使得2008位数被101整除，试证明：对一切，2008位数均能被101整除。

证明略

解析:

根据已知条件，不妨设k＝1，即2008位数被101整除，只要能证明2008位数能被101整除。

事实上，，

从而有，

即有。

因为，所以。利用上述方法依次类推可以得到

对一切，2008位数均能被101整除。

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