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设M是△ABC内任一点,且=2,∠BAC=30°,设△MBC,△MAC,△MAB的面积分别x,y,z,且Z=,则在平面直角中坐标系中,以x,y为坐标的点(x,y)的轨迹图形是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先求出AB•AC,再求出△ABC的面积,再利用△ABC的面积等于x+y+z及Z=,可得 x+y=
0≤x≤,0≤y≤
解答:解:∵=AB•AC•cos30°=2,∴AB•AC=4,
△ABC的面积为 AB•AC sin30°=1,由题意知 x+y+z=1,再由Z=
∴x+y=,0≤x≤,0≤y≤
故选 A.
点评:本题考查两个向量的数量积的定义,以及三角形的面积公式的应用,直线的一般式方程的特征.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设M是△ABC内任一点,且
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,设△MBC,△MAC,△MAB的面积分别x,y,z,且Z=
1
2
,则在平面直角中坐标系中,以x,y为坐标的点(x,y)的轨迹图形是(  )
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A.
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A.
B.
C.
D.

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