练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

     

    【答案】

    （1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且

    故所求方程为即   ……………3分

    （2）假设存在点M符合题意，设AB：代入得：

       ………………4分

    则   …………6分

    …10分

    要使上式与K无关，则有，解得，存在点满足题意。

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ，长轴的左右端点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳一模）已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）已知点A（0，1）和直线l：y=x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺河区一模）已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴端点的距离为9，则椭圆E的离心率等于
    4
    5
    4
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为
    		2
    -1    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点E（2，0）且斜率为k（k＞0）的直线l与C交于M、N两点，P是点M关于x轴的对称点，证明：N，F，P三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线ln：y=
    1
    n+1
    （n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点An（xn，yn），记an=
    1
    2
    x
     
    2
    n
    ，试证明：对?n∈N*，a1•a2•…•an＞
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案