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    已知，设条件：不等式对任意的恒成立；条件：关于的不等式的解集为。

    （1）分别求出使得以及为真的的取值范围；

    （2）若复合命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）真或；

           真，

    故真时的取值范围为，

    真时的取值范围为；

    （2）“或”为真，“且”为假，等价于和一真一假，分两况讨论：

     当真且假时，有；

     当假且真时，有，取并，

    即得“或”为真，“且”为假时实数的取值范围是

     

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    已知点P在曲线C：y=
    1
    x
    （x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
    （Ⅰ）求f（t）的解析式；
    （Ⅱ）设数列{an}（n≥1，n∈N）满足a1=1，an=f(
    		an-1
    )    （n≥2），数列{bn}满足bn=
    1
    an
    -
    k
    3
    ，求an与bn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a1+a2+…+an＞
    3n-8k
    k
    ．

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    12
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．

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    已知a，b实数，设函数f（x）=2x2+（1+a）bx-b．
    （1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（1，3），求实数a，b的值；
    （2）设b为已知的常数，且f（1）＞0，求满足条件的a的范围．

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    下列四个命题中：
    ①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
    ②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
    ③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
    ④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
    则所有正确命题的序号有
    ②③
    ②③
    ．

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