甲乙丙三人商量周末去玩.甲提议去市中心逛街.乙提议去城郊觅秋.丙表示随意.最终.商定以抛硬币的方式决定结果.规则是:由丙抛掷硬币若干次.若正面朝上则甲得一分乙得零分.反面朝上则乙得一分甲得零分.先得4分者获胜.三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.⑴求=6的概率,⑵求的分布列和期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为

.
⑴求

=6的概率；
⑵求

的分布列和期望.

（1）

；（2）

试题分析：（1）

=6说明前5次中恰有3次胜2次负，第6次一定是胜，而且甲乙两人均有可能胜；
（2）将

的取值分析明白：

说明4次比赛均胜；

说明第5次一定胜，前4次中3胜1负；

=6说明前5次中恰有3次胜2次负，第6次一定是胜;

说明第7次一定胜，前6次中3胜3负.
试题解析：(1)

4分
(2)分布列为:

	4	5	6	7

10分
∴

. 12分

次独立事件中某事件恰好发生

次的概率公式；2.互斥事件概率加法；3.离散型随机变量的分布列.

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与事件

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至少有两次得到虚数” 的概率

；
（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为

，求随机变量

的分布列与数学期望

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，求

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，求随机变量

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