甲乙丙三人商量周末去玩.甲提议去市中心逛街.乙提议去城郊觅秋.丙表示随意.最终.商定以抛硬币的方式决定结果.规则是:由丙抛掷硬币若干次.若正面朝上则甲得一分乙得零分.反面朝上则乙得一分甲得零分.先得4分者获胜.三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.⑴求=6的概率,⑵求的分布列和期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为

.
⑴求

=6的概率；
⑵求

的分布列和期望.

（1）

；（2）

试题分析：（1）

=6说明前5次中恰有3次胜2次负，第6次一定是胜，而且甲乙两人均有可能胜；
（2）将

的取值分析明白：

说明4次比赛均胜；

说明第5次一定胜，前4次中3胜1负；

=6说明前5次中恰有3次胜2次负，第6次一定是胜;

说明第7次一定胜，前6次中3胜3负.
试题解析：(1)

4分
(2)分布列为:

	4	5	6	7

10分
∴

. 12分

次独立事件中某事件恰好发生

次的概率公式；2.互斥事件概率加法；3.离散型随机变量的分布列.

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盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数

其中

是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
（1）求事件

“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率

与事件

“在四次试验中，
至少有两次得到虚数” 的概率

；
（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为

，求随机变量

的分布列与数学期望

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（Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求x的值；
（Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为

，求

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(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率；
(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列．

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名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为

）．
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（Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为

，求随机变量

的分布列与期望．

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设随机变量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，则a－b＝

ξ	0	1	2	3
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“肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植B．
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