Question

17．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{7}{6}$cm³
• B． $\frac{4}{3}$cm³
• C． $\frac{3}{2}$cm³
• D． 2cm³

Answer 1

分析 根据三视图可知几何体是组合体：上面是三棱锥、下面是正方体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是三棱锥、下面是正方体，
其中正方体的棱长是1cm，
三棱锥底面是等腰直角三角形：直角边是1cm，高为1cm，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1+1×1×1$
=$\frac{7}{6}$（cm³），
故选：A．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．