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某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见下表:先完成下面(1)~(2)的统计分析,将结果直接写在题中横线上,然后解答第(3)小题.
学生编号12345
数学分数x7075808590
物理分数y7377808886
(1)研究变量y与x的相关关系时,计算得r≈0.94,这说明y与x的相关程度是______.
(2)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定过点______.
(3)求y与x的线性回归方程,并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.
【答案】分析:(1)把所求的相关系数0.94同0.75进行比较,是大于关系,这样两个变量之间的相关关系是强.
(2)根据所给的表格中的数据,分别求出横标和纵标的平均数,写出这组数据的样本中心点,线性回归方程一定过样本中心点.
(3)根据上一问做出的横标和纵标的平均数,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,写出线性回归方程,把x的值代入求出对应的y的值.
解答:解:(1)∵计算得r≈0.94>0.75,
∴y与x的相关程度很强,
故答案为:强.
(2)∵=80,
=80.8
∴这组数据的样本中心点是(80,80.8)
∴线性回归方程所表示的直线一定过点(80,80.8)
故答案为:(80,80.8)
(3)∵b==
a=80.8-0.74×80=21.6,
∴线性回归方程是y=0.74x+21.6,
当x=60时,y=0.74×60+21.6=66
即估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩为66分.
点评:本题考查两个变量之间的相关关系,考查线性回归方程的求法和作用,解题的关键是出现的运算,注意求解中不要出现数字运算的错误,保证题目得分.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见下表:先完成下面(1)~(2)的统计分析,将结果直接写在题中横线上,然后解答第(3)小题.
学生编号 1 2 3 4 5
数学分数x 70 75 80 85 90
物理分数y 73 77 80 88 86
(1)研究变量y与x的相关关系时,计算得r≈0.94,这说明y与x的相关程度是
 

(2)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定过点
 

(3)求y与x的线性回归方程,并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.

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科目:高中数学 来源: 题型:

学生编号 1 2 3 4 5
数学分数x 70 75 80 85 90
物理分数y 73 77 80 88 86
某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见表:
(1)研究变量y与x的相关关系时,计算得r≈0.94,这说明y与x的相关程度如何?
(2)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定经过哪个定点.(写出解答过程)

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科目:高中数学 来源: 题型:

. 某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的k*s#5^u数学、物理分数见下表,先完成下面第(1)小题,将结果直接写在题中横线上,然后解答第(2)小题.

(1)求得yx的k*s#5^u线性回归方程之后,该方程所表示的k*s#5^u直线一定过点        .

(2)求yx的k*s#5^u线性回归方程,并估计该班本次考试数学成绩为60分的k*s#5^u学生的k*s#5^u物理成绩.

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科目:高中数学 来源:2010年河南省郑州外国语学校高二下学期期中考试数学卷(文) 题型:解答题

某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见下表,先完成下面第(1)小题,将结果直接写在题中横线上,然后解答第(2)小题.

(1)求得yx的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定过点        .

(2)求yx的线性回归方程,并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见下表:先完成下面(1)~(2)的统计分析,将结果直接写在题中横线上,然后解答第(3)小题.
学生编号 1 2 3 4 5
数学分数x 70 75 80 85 90
物理分数y 73 77 80 88 86
(1)研究变量y与x的相关关系时,计算得r≈0.94,这说明y与x的相关程度是______.
(2)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定过点______.
(3)求y与x的线性回归方程,并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.

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