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    精英家教网如图，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分别截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），设四边形EFGH的面积为y．
    （1）写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式；
    （2）求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？
    分析：（1）利用四边形的面积等于矩形的面积减去四个直角三角形的面积，得到y与x的函数关系．
    （2）通过对函数配方，求出函数的对称轴，对称轴在定义域内，在对称轴处取得最值．
    解答：解：（1）因为△AEH≌△CFG，△EBF≌△HDG，
    所以y=S矩形ABCD-2S△AEH-2S△EFB，
    =2×1-2×
    1
    2
    x2-2×
    1
    2
    (2-x)(1-x)    ，
    =-2x2+3x（0＜x≤1）．
    （2）y=-2x2+3x=-2(x-
    3
    4
    )    2    +
    9
    8
    ，所以当x=
    3
    4
    时，ymax=
    9
    8
    ．
    点评：本题考查将实际问题转化为二次函数模型、通过配方求函数的对称轴；
    二次函数的最值由对称轴与定义域的关系决定．
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