练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是（　　）
    A．四面体B．六面体C．七面体D．八面体
    设多面体的面数为F，棱数为E，顶点数为V，
    由各面都是三角形，则3F=2E
    由各顶点引出的棱的条数均为4条，则4V=2E
    由欧拉定理：V-E+F=2
    代入欧拉公式得
    1
    2
    E-E+
    2
    3
    E=2
    解得
    E=12，则F=
    2
    3
    E=8
    故这个多面体只能是8面体．
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•咸安区模拟）一个凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    一个凸多面体的各面都是四边形，则它的顶点V和面数F，棱数E所具有关系为（　）

    A．V=F-2　　　　    B．F=V-2　　　　    C．V+F+E=2　　　　    D．V+F+2=E

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    一个凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是


    1. A.
      四面体
    2. B.
      六面体
    3. C.
      七面体
    4. D.
      八面体

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一个凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是（ ）
    A．四面体
    B．六面体
    C．七面体
    D．八面体

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案