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    为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(如图)．在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km的区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过4km的区域，
    (Ⅰ)求考察区域边界曲线的方程；
    (Ⅱ)如图所示，设线段P1P2，P2P3是冰川的部分边界线(不考虑其他边界)，当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．
    解：(Ⅰ)设边界曲线上点P的坐标为(x，y)，
    当x≥2时，由题意知，，
    当x＜2时，由|PA|+|PB|=4知，点P在以A，B为焦点，长轴长为2a=4的椭圆上，
    此时短半轴长=2，
    因而其方程为，
    故考察区域边界曲线（如图）的方程为C1：和C2：。

    (Ⅱ)设过点P1，P2的直线为l1，过点P2，P3的直线为l2，
    则直线l1，l2的方程分别为，
    设直线l平行于直线l1，其方程为，
    代入椭圆方程，消去y，得，
    由△=100×3m2-4×16×5(m2-4)=0，解得m=8或m=-8，
    从图中可以看出，当m=8时，直线l与C2的公共点到直线l1的距离最近，此时直线l的方程为y=x+8，
    l与l1之间的距离为，
    又直线l2到C1和C2的最短距离，
    而d′＞3，所以考察区域边界到冰川边界线的最短距离为3．
    设冰川边界线移动到考察区域所需的时间为n年，
    则由题设及等比数列求和公式，得，所以n≥4．
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    km的区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过4
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    km的区域．
    （Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；
    （Ⅱ）如图所示，设线段P1P2，P2P3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．
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    （1）求考察区域边界曲线的方程：
    （2）如图所示，设线段P1P2（3）是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

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    (Ⅰ)求考察区域边界曲线的方程；
    (Ⅱ)如图所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

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    （2）如图所示，设线段P1P2（3）是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

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