Question

（12分）已知一个圆与轴相切，在直线上截得弦长为2，且圆心在直线上，求此圆的方程.

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

试题分析：设圆的方程为：，

则：，                                                           ……2分

，                                                           ……4分

，                                                     ……8分

所以或，                                               ……10分

因此圆的方程为：，.          ……12分

考点：本小题主要考查直线与圆相交、弦长问题和圆的标准方程的求解，考查学生的运算求解能力.

点评：直线与圆相交时，圆心到直线的距离、半径和半弦长组成一个直角三角形，灵活应用这个直角三角形可以简化计算.