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    如果圆x2+y2=n2至少覆盖函数的一个最大值点和一个最小值点，则正整数的最小值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：先用R表示出周期，得到最大值点和最小值点的坐标后，代入到圆的方程可求出R的值，最后可得答案．
    解答：解：∵x2+y2=n2，∴x∈[-n，n]．
    ∵函数f（x）的最小正周期为2n，
    ∴最大值点为（ ），相邻的最小值点为（ ），
    ∵圆x2+y2=n2至少覆盖函数的一个最大值点和一个最小值点，
    ∴，解得n≥2
    ∵n∈N，∴n=2．
    故选B．
    点评：本题主要考查三角函数的性质--周期性．属基础题．三角函数两相邻的最大值与最小值正好等于半个周期．
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    如果直线l：y=kx-5与圆x2+y2-2x+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线2x+y=0对称，则直线l被圆截得的弦长为
     
    ．

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    如果直线y=ax+1与圆x2+y2+ax+by-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=x对称．那么a=
    -1
    -1
    ．

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    如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组
    kx-y+1≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    所表示的平面区域的面积为
    1
    4
    1
    4
    ．

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    过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．
    （1）求弦OA中点M的轨迹方程；
    （2）如果M（x，y）是（1）中的轨迹上的动点，
    ①求T=x2+y2+4x-6y的最大、最小值；
    ②求N=
    yx+2
    的最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，从椭圆上的点P向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，点A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点，且A
    B
    =λO
    P
    ，又直线AB与圆x2+y2=
    2
    3
    相切，
    （1）求满足上述条件的椭圆方程；
    （2）过该椭圆的右焦点F2的动直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，在x上是否存在定点Q，使得Q
    M
    •Q
    N
    为定值？如果存在，求出定点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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