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    等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设，求数列的前n项和．

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由得，从而求，再代入求，代入等比数列通项公式求；（2）求数列前n项和，首先考察数列通项公式，根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法，由=，故求得，利用裂项相消法求和.

    试题解析：(1)设数列{an}的公比为q.由得，所以.由条件可知故

    由得，所以.故数列{an}的通项公式为.

    (2) .

    故.

    所以数列的前n项和为.

    考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的性质；3、数列求和.

     

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    an =
    3
    2n
    an =
    3
    2n
    ．

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