Question

登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是（　　）

• A、30
• B、60
• C、120
• D、240

Answer 1

分析：本题可以采用分步计数原理来解，先将4个熟悉道路的人平均分成两组，再将余下的6人平均分成两组，前两个分组都是平均分组，然后这四个组自由搭配还有A₂²种，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：本题可以采用分步计数原理来解，
先将4个熟悉道路的人平均分成两组有

C 2 4 • C 2 2

A 2 2

．
再将余下的6人平均分成两组有

C 3 6 • C 3 3

A 2 2

．
然后这四个组自由搭配还有A₂²种，还有先后登山有2种，
故最终分配方法有2×

1

2

A

2 2

×

1

2

C₄²•C₆³=120（种）
故选B

点评：本题考查的是排列组合问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．