Question

某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2…，270，并将所有编号分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.

关于上述样本的下列结论中，正确的是(    )

A.②③都不能为系统抽样                         B.②④都不能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样                         D.①③都可能为分层抽样

Answer 1

解析：根据三种抽样方法的特征，如果是分层抽样，则各号段应占的比例为4∶3∶3，①②③均适合；如果是系统抽样，则抽取的样本号码应该构成公差为27的等差数列，且首项小于或等于27.其中①③的首项分别为7和11，适合；④的首项为30，不适合.应选D.