Question

过点P（2，4）且与抛物线y²=8x有且只有一个公共点的直线有（ ）
A．0条
B．1条
C．2  条
D．3条

Answer 1

【答案】分析：先验证点点（2，4）在抛物线y²=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．
解答：解：由题意可知点（2，4）在抛物线y²=8x上
故过点（2，4）且与抛物线y²=8x只有一个公共点时只能是
i）过点（2，4）且与抛物线y²=8x相切
ii）过点（2，4）且平行与对称轴．
∴过点P（2，4）且与抛物线y²=8x有且只有一个公共点的直线有2条．
故选C．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．解题时要认真审题，仔细解答．