精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合:A={x|
2x-1
x+3
≤1}
;集合:B={x||x-1|+|x-2|<2},求集合A∩(∁RB).
集合A中的不等式变形得:
2x-1-x-3
x+3
≤0,即(x-4)(x+3)≤0,且x+3≠0,
解得:-3<x≤4,即A=(-3,4];
集合B中的不等式解得:
1
2
<x<
5
2
,即B=(
1
2
5
2
),
∴∁RB=(-∞,
1
2
]∪[
5
2
,+∞),
则A∩(∁RB)=(-3,
1
2
]∪[
5
2
,4).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)设集合,若。求实数a的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合,则( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a>b>0,全集U=R,A={x|
ab
<x<a},B={x|b<x<
a+b
2
},则(∁UA)∩B为(  )
A.{x|b<x≤
ab
}
B.{x|
ab
<x<
a+b
2
}
C.{x|b<x<
a+b
2
}
D.{x|x<
a+b
2
或x≥a}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设全集U=R,A={x|x>0},B={x|x<1}则A∩CUB=(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x≥1}D.{x|x>0}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={(x,y)|
y-3
x-4
=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x∈R,y∈R}
,若A∩B=∅,则实数a的值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合M={1,3,5,7},N={2,5,8,}则M∩N=(  )
A.UB.{1,3,7}C.{2,8}D.{5}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合
(1)求 ;  (2)若的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若集合则A∩B是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案