练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知二项式(
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2项的系数为（　　）
    分析：利用二项式定理的通项公式以及展开式中第4项为常数项，求出n，然后表示出1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2项通过组合数的性质，求出结果．
    解答：解：因为二项式(
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式的通项公式，
    Tr+1=
    C
    r
    n
    (
    		x
    )    n-r    •(
    1
    3x
    )    r    =
    C
    r
    n
    x
    n-r
    2
    -
    r
    3
    ，
    展开式的第4项为常数项，所以
    n-r
    2
    -
    r
    3
    =0    ，r=3，
    所以，n=5，
    则1+（1-x）2+（1-x）3+（1-x）4+（1-x）5中
    x2项的系数为：C22+C32+C42+C52=1+3+6+10=20．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，考查二项式特定项系数的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(
    		x
    +
    a
    x
    )    6    展开式的常数项为
    ∫
    π
    6
    0
    5cos3tdt    ，则a=
    ±
    1
    3
    ±
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案