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    直线x=t，y=x将椭圆面数学公式+y2≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，则t的取值范围是


    1. A.
      （-数学公式，数学公式）
    2. B.
      （-数学公式，数学公式）
    3. C.
      （-数学公式，-数学公式）∪（数学公式，数学公式）
    4. D.
      （-∞，数学公式）（-数学公式，+∞）
    A
    分析：直线x=t，y=x将椭圆面+y2≤1可能分成2、3、4块，用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，说明共分成了4块，再数形结合得到t的范围
    解答：将y=x代入椭圆方程+y2=1得，即x=±
    若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成两部分，则涂色共有A52=20种，不合题意
    若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成三部分，则涂色共有A53=60种，不合题意
    若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成四部分，则涂色共有A54=120种，符合题意
    数形结合可知，直线x=t将椭圆面+y2≤1分成四部分，t的范围为（-，）
    故选A
    点评：本题考查了分类计数原理，排列组合计数的方法，考查了数形结合的思想方法，解题时要做好分类讨论，准确计数
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数h(x)=
    x2-4x+m
    x-2
    (x∈R    ，且x＞2），函数y=t（x）的图象经过点（4，3），且y=t（x）与y=h（x）的图象关于直线y=x对称，将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若g(x)=f(x)+
    a
    x
    ，g(x)    在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．
    （III）若函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（a，b）（其中x1≠x2），有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，称函数f（x）在（a，b）的图象是“下凸的”．判断此题中的函数f（x）图象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•虹口区二模）直线x=t，y=x将椭圆面
    x2
    3
    +y2≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，则t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：虹口区二模 题型：单选题

    直线x=t，y=x将椭圆面
    x2
    3
    +y2≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，则t的取值范围是（　　）
    A．（-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ）    		B．（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    C．（-
    		3
    ，-
    		3
    2
    ）∪（
    		3
    2
    ，
    		3
    ）    		D．（-∞，
    		3
    ）（-
    		3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市虹口区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    直线x=t，y=x将椭圆面+y2≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，则t的取值范围是（ ）
    A．（-，）
    B．（-，）
    C．（-，-）∪（，）
    D．（-∞，）（-，+∞）

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