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试题

已知向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的夹角为120°， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

8
分析：由题设知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2×4+ $\text{[math]}$ =0．解得 $\text{[math]}$ ．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=2×4+ $\text{[math]}$
=0．
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为：8．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意两个平面向量垂直的条件的灵活运用．

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和

的夹角为45°，求：
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与λ

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已知向量

和

的夹角为30°，

（1）求

（2）求

．

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已知向量和的夹角为120°，，且，则=________．

已知向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的夹角为120°， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．