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    15．已知m∈（0，1），令a=logm2，b=m2，c=2m，那么a，b，c之间的大小关系为（　　）
    A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜a＜b

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵m∈（0，1），则a=logm2＜0，b=m2∈（0，1），c=2m＞1，
    那么a，b，c之间的大小关系为a＜b＜c．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    17．已知函数f（x）=|lnx|中，f（m）=f（n）且m＜n，则log2$\sqrt{m}$+log4n=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    6．记$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an，$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$ai=a1×a2×…×an，设关于实数x的函数fn（x）=$\frac{nx-n}{\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}[ix-（i-1）]}$（n∈N*）满足$\sum_{i=1}^{2015}$fi（x）＜1，则x可取的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{31}{40}$D．$\frac{49}{60}$

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    3．已知集合A={a，c，d}，B={b，d，e}，U=A∪B，则A∩（∁UB）为（　　）
    A．{a，c，d，e}B．{a，c}C．{b，d}D．{d}

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    10．已知a＞0且a≠1，函数k（x）=loga（x+1），f（x）=loga（x+1），g（x）=loga$\frac{1}{1-x}$，记F（x）=2k（x）+g（x）．
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    20．将函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到y=2sinx的图象，则f（$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{2}$．

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    7．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{2}{3}}}（2x-1）}$的定义域是（$\frac{1}{2}$，1]．

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    4．如图半⊙O的直径为2，A为直径MN延长线上一点，且OA=2，B为半圆周上任一点，以AB为边作等边△ABC（A、B、C按顺时针方向排列）问∠AOB为多少时，四边形OACB的面积最大？这个最大面积是多少？

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    5．在（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）6的二项展开式中，x2的系数为-$\frac{3}{8}$．

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