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若a>b>0,m>0,n>0,则
a
b
b
a
b+m
a+m
a+n
b+n
按由小到大的顺序排列为
b
a
b+m
a+m
a+n
b+n
a
b
b
a
b+m
a+m
a+n
b+n
a
b
分析:利用作差比较法,分别计算它们的差,与0 比较,即可得到结论.
解答:解:
b
a
-
b+m
a+m
=
ba+bm-ab-am
a(a+m)
=
(b-a)m
a(a+m)

∵a>b>0,m>0,n>0,
(b-a)m
a(a+m)
<0

b
a
b+m
a+m

b+m
a+m
-
a+n
b+n
=
b2+bn+bm-mn-a2-am-an-mn 
(a+m)(b+n)
=
(b+a)(b-a)+(b-a)(m+n)
(a+m)(b+n)

∵a>b>0,m>0,n>0,
(b+a)(b-a)+(b-a)(m+n)
(a+m)(b+n)
<0

b+m
a+m
-
a+n
b+n
<0
b+m
a+m
a+n
b+n

a+n
b+n
-
a
b
=
ab+bn-ab-an
b(b+n)
=
(b-a)n
b(b+n)

∵a>b>0,n>0,
a+n
b+n
-
a
b
<0

a+n
b+n
a
b

综上可知,
b
a
b+m
a+m
a+n
b+n
a
b

故答案为:
b
a
b+m
a+m
a+n
b+n
a
b
点评:本题考查的重点是大小比较,采用的方法是作差法,作差应注意进行因式分解,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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,…若a>b>0且m>0,则
b+m
a+m
b
a
之间大小关系为(  )
A、相等B、前者大
C、后者大D、不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a>b>0,m>0,n>0,则
a
b
b
a
b+m
a+m
a+n
b+n
按由小到大的顺序排列为______.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省荆门市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

若a>b>0,m>0,n>0,则按由小到大的顺序排列为   

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学第一轮复习巩固与练习:推理与证明(解析版) 题型:选择题

,…若a>b>0且m>0,则之间大小关系为( )
A.相等
B.前者大
C.后者大
D.不确定

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