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已知|
a
| =1 , |
b
| =2
,向量
a
b
的夹角为120°,向量
c
=2
a
+3
b
d
=p•
a
-5
b
,且
c
d
垂直,则实数p=
-50
-50
分析:先根据向量的数量积求出
a
b
的值,再根据
c
d
垂直则
c
d
=0,建立等式关系,根据平面向量数量积的性质及其运算律化简求出p的值即可.
解答:解:∵|
a
| =1 , |
b
| =2
,向量
a
b
的夹角为120°,
a
b
=1×2×(-
1
2
)=-1
c
d
垂直
c
d
=0=(2
a
+3
b
)
(p•
a
-5
b
)
=2p-60-3p+10=0
解得p=-50
故答案为:-50
点评:本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系,以及平面向量数量积的性质及其运算律,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,0),
b
=(-1,
3
)
,则向量
b
在向量
a
的方向上的投影是(  )
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余.记为a≡b(bmodm).已知a=1+
C
1
10
+
C
2
10
•2
+
C
3
10
22+…+
C
10
10
29
,b≡a(bmod10),则b的值可以是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2),
b
=(-2,log2m)
,若|
a
b
|  =|
a
||
b
|
,则正数m的值等于
1
16
1
16

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(-1,3),
b
=(x,2),且
a
b
,则实数x
的值等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).
(Ⅰ) 已知f(0)=1,
  (ⅰ)若f(x)<0的解集为(
12
,1)
,求f(x)的表达式;
  (ⅱ)若f(1)=0,且a<1,试用含a的代数式表示b,并求此时f(x)>0的解集.
(Ⅱ) 已知a=1,若x1,x2是方程f(x)=0的两个根,且x1,x2∈(m,m+1),其中m∈R,求f(m)f(m+1)的最大值.

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