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    14．已知复数z1=$\frac{3+i}{1-i}$的实部为a，复数z2=i（2+i）的虚部为b，复数z=b+ai的共轭复数在复平面内的对应点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义及其有关概念即可得出．

    解答 解：复数z1=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1+2i的实部为a=1，复数z2=i（2+i）=2i-1的虚部为b=2，
    复数z=b+ai=2+i的共轭复数2-i在复平面内的对应点（2，-1）在第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义及其有关概念，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．在四面体A-BCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，二面角A-BD-C为直二面角，E是CD的中点，则∠AED的度数为90°．

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    5．某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x（单位：万件）与年促销费用t（单位：万元）之间满足3-x与t+1成反比例（若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件）；已知工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入-生产成本-促销费用）；
    （1）请把该工厂2017年的年利润y（单位：万元）表示成促销费t（单位：万元）的函数；
    （2）试问：当2017的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

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    2．如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AE⊥PB，垂足为E，EF⊥PC垂足为F．
    （Ⅰ）设平面AEF∩PD=G，求证：PC⊥AG；
    （Ⅱ）设PA=$\sqrt{6}，AB=\sqrt{3}$，M是线段PC的中点，求证：DM∥平面AEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）求函数y=x（a-2x）（x＞0，a为大于2x的常数）的最大值；
    （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2+c2=4，求ab+bc+ac的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．请你设计一个仓库．它的上部是底面圆半径为5m的圆锥，下部是底面圆半径为5m的圆柱，且该仓库的总高度为5m．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元/m2，1百元/m2，设圆锥母线与底面所成角为θ，且$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$．
    （1）设该仓库的侧面总造价为y，写出y关于θ的函数关系式；
    （2）问θ为多少时，该仓库的侧面总造价（单位：百元）最少？并求出此时圆锥的高度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$\overrightarrow a$=（λ，2），$\overrightarrow b$=（3，4），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则λ的取值范围是$λ＞-\frac{8}{3}且λ≠\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如表：
    x3456789
    y66697381899091
    已知：$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i=1}^{7}$yi2=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487
    （1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
    （2）纯利润y与每天销售件数x之间线性相关，求出线性回归方程．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    4．如图，某几何体的正视图和俯视图是两个半径相等的圆，侧视图中两条半径相互垂直．若该几何体的表面积是4πa2，则它的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}π{a^3}$B．πa3C．$\frac{2}{3}π{a^3}$D．$\frac{1}{3}π{a^3}$

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