Question

已知棱长都相等的三棱锥的体积为

2 2

3

，则这个三棱锥的棱长为（　　）

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、

  2 6

  3

Answer 1

分析：设出棱锥的棱长，求出棱锥的高与底面面积，利用棱锥的体积求解即可．

解答：解：棱长都相等的三棱锥是正四面体，如图：
设棱长为a，∴底面高为：

3

2

a，CO=

3

3

a，
棱锥的高为：SO=

SC2-CO2

=

a2-( 3 a 3 )2

=

6

3

a，
∴棱锥的底面面积为：

3

4

a2．
∴棱锥的体积为：

1

3

×

3

4

a2×

6

3

a=

2 2

3

，
解得a=2．
故选：C．

点评：本题考查几何体的体积的求法，棱锥的棱长的求法，考查计算能力．