Question

两个圆的半径都是4寸，并且一个圆过另一个圆的圆心，则此两圆的公共弦长是多少寸？

Answer 1

分析：设两圆O₁及O₂之公共弦为AB，连接O₁O₂交AB于点C，连接AO₁，则△ACO₁为直角三角形，利用弦长公式求出公共弦长．

解答：解：设两圆O₁及O₂之公共弦为AB，连接O₁O₂交AB于点C，连接AO₁，则△ACO₁为直角三角形．
AB垂直平分O₁O₂ ，∴O₁C=

1

2

O₁O₂ =2 （寸），
AC=

A 0 2 1 -01C2

=

42-22

=2

3

（寸），
∴AB=2AC=4

3

（寸），

点评：本题考查两圆相交的性质，弦长公式的应用．