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    （本题6分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

    (1)求该几何体的体积V；

    (2)求该几何体的侧面积S。

     

    【答案】

    （1）；（2） 

    【解析】本题考查由三视图求几何体的表面积和体积，考查由三视图还原几何图形的直观图，考查线面垂直的应用，本题是一个简单的综合题目．

    （I）根据正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形得到该几何体是一个四棱锥，其底面是边长为1的正方形，高为 ，做出体积

    （Ⅱ）由第一问看出的几何体，知道该四棱锥中，A1D⊥面ABCD，CD⊥面BCC1B1，得到侧棱长，表示出几何体的侧面积，得到结果．

    解：（1）                 3分

    （2）        3分

    注：若写出次几何体的特征但体积、表面积求错给2分

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题14分)

     下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）

    与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

    ｘ

    ３

    ４

    ５

    ６

    ｙ

    ２.５

    ３

    ４

    ４.５

    （１）  请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；

    （２）  已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤. 请进行线性相关性分析，如果有95﹪以上把握说具有线性相关性，试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考数据:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

    n-2

    0.05

    0.01

    2

    0.950

    0.990

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省开原高中高二下学期第二次考试文数 题型：解答题

    （ (本题满分12分)
    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程

    (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
    (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
    （参考公式:回归直线的方程是，
    其中，，）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东高一第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二10月月考数学 题型：解答题

    （本题满分分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：

    x/吨

    3

    4

    5

    6

    y/吨标准煤

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）画出表中数据的散点图。

    （2）根据表中提供的数据，求y关于x的线性回归方程

    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤？

    （参考公式：回归直线方程为，其中

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期第二次考试文数 题型：解答题

    （ (本题满分12分)

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

    (1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程

    (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

    (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

    （参考公式:回归直线的方程是，

    其中，，）

     

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