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已知平面α,β和直线m,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β;(i)当满足条件__________时,有m∥β;(ii)当满足条件__________时,有m⊥β;(填所选条件的序号)

③⑤;②⑤.


解析:

由线面平行关系知:mα,α∥β可得m∥β;由线面垂直关系得:m⊥α,α∥β,可得m⊥β.故应填③⑤;②⑤.

练习册系列答案
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8、已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C,A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上,若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点,则D、E、F三点(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•宁波二模)已知平面α、β、γ、和直线l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;给出下列四个结论:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题,则其中的真命题是

A.若直线m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线

B.已知平面α、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若m⊥α,则n⊥β

C.直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线,且m⊥n,则nα或n∥α

D.直线m、n是异面直线,若m∥α,则n必与α相交

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知平面α、β、γ、和直线l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;给出下列四个结论:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正确的是


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④

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科目:高中数学 来源:2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知平面α、β、γ、和直线l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;给出下列四个结论:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正确的是( )
A.①④
B.②④
C.②③
D.③④

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