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    设函数f（x）=数学公式的最大值为M，最小值为N，那么M+N=________．

    4021
    分析：先把函数f（x）=变形为f（x）=2011-+sinx，判断函数的单调性，根据函数在定义域上为增函数以及函数的定义域就可求出函数的最大值与最小值，进而求出最大值与最小值之和．
    解答：函数f（x）===
    =2011-+sinx
    ∵y=2011x在上为增函数，∴y=在上为减函数
    ∴y=-在上为增函数，
    而y=sinx在上也为增函数
    ∴f（x）=2011-+sinx在上为增函数
    ∴M=f（），N=f（-）
    ∴M+N=f（）+f（-）=4022--=4022-（+）=4021
    故答案为 4021
    点评：本题主要考查了利用函数的单调性求函数的最大值与最小值，关键是把函数化简成可以判断单调性的形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先解答（1），再通过类比解答（2）：
    （1）①求证：tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    ；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
    （2）设x∈R，a为正常数，且f(x+a)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=0
    （1）若c=1，解不等式f（x）＞0
    （2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x0，确定a，c的符号并求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
    ②函数f（x）=tanx的图象关于点（
    nπ
    2
    ，0）（n∈Z）对称；
    ③函数f（x）=|sinx|的最小正周期为π；
    ④设x是第二象限角，则tan
    x
    2
    ＞cot
    x
    2
    ，且sin
    x
    2
    ＞cos
    x
    2
    ．
    其中正确的命题是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设向量=（cosωx，2cosωx），=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=+1的最小正周期是．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．

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