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    设A={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},B={(x,y)|x≤8,y≥2,y≤x-4}是xOy平面上的点集(即两个平面区域),试求C={(,)|(x1,y1)∈A,?(x2,y2)∈B}?所表示的区域(画出图形),并求其面积.

    解：∵(x1,y1)∈A,∴

    故y1≤x1+2.                               （3）

    ∵(x2,y2)∈B,∴x2≤8,y2≥2且y2≤x2-4.

    ∴2≤y2≤x2-4,

    故x2≥6.∴6≤x2≤8.                  （4）

    又x2≤8,得x2-4≤4,

    ∴y2≤x2-4≤4.                           （5）

    ∴2≤y2≤4.                               （6）

    由（1）（4）,得3≤≤5;由（2）（6）,得1≤≤3；由（3）（5）,得≤-1.

    ∴C={(x,y)|3≤x≤5,1≤y≤3且y≤x-1}.作出上述集合C所表示的平面区域如图,其面积S=2×2-=.


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