Question

我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：

年份	1998	1999	2000	2001	2002
生产总值（亿元）	78345	82067	89442	95933	102398

（Ⅰ）根据已知数据，估计我国2003年的国内生产总值；
（Ⅱ）据资料可知我国2003年的国内生产总值为116694亿元，你的预测是否准确，若误差较大，能修正你所构造的模型吗？

Answer 1

（Ⅰ）本小题只要能建立一个正确的数学模型即可给分（例如根据两点得出直线方程等）．下面利用excel给出几个模型，供参考：
（1）直线型：


将x=6代入y=6197.2x+71045中得2003年的国内生产总值为108228.2亿元．
（2）二次函数型：


将x=6代入y=328.71x²+4224.9x+73346中得2003年的国内生产总值为110529亿元．
（3）四次函数型：


将x=6代入y=224.79x⁴-3004.1x³+14231x²-21315x+88208中得2003年的国内生产总值为115076.2亿元．

（4）指数函数型：


将x=6代入y=72492e^0.0692x中得2003年的国内生产总值为109797亿元．
（5）幂函数型：


将x=6代入y=76113x^0.1658中得2003年的国内生产总值为102441.6亿元．
（Ⅱ）从以上的5个模型可以看成，四次函数型最接近2003年的实际国内生产总值，其实从其R²值也可以看出，因为四次函数型中R²=1．
根据自己所建模型予以调整．