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    已知向量
    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    |=1    ，|
    OB
    |=2    ，|
    AB
    |=
    		7
    ，
    AC
    =λ(
    OA
    +
    OB
    )(λ∈R)    ，若|
    BC
    |=
    		7
    ，则λ所有可能的值为
    0或2
    0或2
    ．
    分析：用
    OA
    ，
    OB
    表示
    BC
    ，利用余弦定理求出cos∠AOB，从而求出
    OA
    •
    OB
    ，再利用|
    BC
    |=
    		7
    ，求得λ．
    解答：解：
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =λ
    OA
    +λ
    OB
    -（
    OB
    -
    OA
    ）=（λ+1）
    OA
    +（λ-1）
    OB
    ，
    ∵|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=2，|
    AB
    |=
    		7
    ，
    ∴cos∠AOB=
    1+4-7
    2×1×2
    =-
    1
    2
    ，
    ∴|
    BC
    |    2    =（λ+1）2×|
    OA
    |    2    +（λ-1）2×|
    OB
    |    2    +2（λ2-1）
    OA
    •
    OB
    =（λ+1）2+4（λ-1）2+2×（λ2-1）×1×2×(-
    1
    2
    )    =7
    ∴3λ2-6λ=0⇒λ=2或0．
    故答案是：0或2．
    点评：本题考查了向量的加、减混合运算，考查了向量的模与数量积运算，还考查了余弦定理，运算量较大，易出错．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足条件
    OA
    +
    OB
    -
    OC
    =
    0
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=
    		2
    ，则三角形ABC的形状是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    |=|
    OB
    |=1    ，
    OA
    •
    OB
    =0    ，
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且|
    MC
    |=1    ，则点（λ，μ）在（　　）
    A、以（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）为圆心，半径为1的圆上
    B、以（
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）为圆心，半径为1的圆上
    C、以（-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）为圆心，半径为1的圆上
    D、以（
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）为圆心，半径为1的圆上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，
    OA
    •
    OB
    =0，
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
     （λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且|
    MC
    |=1，则点（λ，μ）在以
    (
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    (
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    为圆心，
    1
    1
    为半径的圆上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    |=|
    OB
    |=1    ，
    OA
    •
    OB
    =0    ，
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且|
    MC
    |=1    ，则点（λ，μ）在（　　）
    A．以（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）为圆心，半径为1的圆上
    B．以（
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）为圆心，半径为1的圆上
    C．以（-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）为圆心，半径为1的圆上
    D．以（
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）为圆心，半径为1的圆上

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