Question

将一枚硬币抛掷三次，下列为互斥且不对立的事件是（ ）
A．至少有一次正面和至多有一次正面
B．至多有一次正面和恰有两次正面
C．至多有一次正面和至少有两次正面
D．至少有一次正面和至多有两次正面

Answer 1

【答案】分析：根据题意，首先可得一枚硬币抛掷三次，有三正、一正二反、两正一反、三反四种情况，依据对立事件与互斥事件的定义，依次分析选项可得答案．
解答：解：根据题意，一枚硬币抛掷三次，有三正、一正二反、两正一反、三反四种情况，依次分析选项：
对于A：至少有一次正面朝上包括有一正两反、两正一反、三正三种情况，至多有一次正面朝上包括一正两反、三反两种情况，不是互斥事件，A不正确；
对于B：至多有一次正面朝上包括一正两反、三反两种情况，恰有2次正面朝上即两正一反一种情况，是互斥事件不是对立事件，B正确；
对于C：至多有一次正面朝上包括一正两反、三反两种情况，至少2次正面朝上包括两正一反、三正两种情况，是对立事件，C不正确；
对于D：至少1次正面朝上包括一正二反、两正一反、三正3种情况，至多有两次正面即一正二反、两正一反、三反3种情况，不是对立事件，D不正确；
故选B．
点评：本题考查互斥事件与对立事件的判断，解题要注意“至多、至少”的含义即可．