Question

下列几个命题：
①对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数；
②函数f（x）=x与函数g(x)=(

x

)2是同一函数；
③函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]；
④函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．
其中正确的有

 

．

Answer 1

分析：观察满足对于x的每一个值都有唯一的y与它对应，得到第一个正确，根据定义域与值域不同，得到第二个不正确，函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[

2

3

，

8

3

]，函数f（x）的值域是[-2，2]，得到函数f（x+1）的值域为[-2，2]．得到结果．

解答：解：对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数，
对于x的每一个值都有唯一的y与它对应，故①正确；
函数f（x）=x与函数g(x)=(

x

)2的定义域与值域都不同，不是同一个函数，故②不正确；
函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[

2

3

，

8

3

]，故③不正确；
函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．④正确，
故答案为：①④

点评：本题考查函数的意义，考查判断两个函数是否是同一个函数，考查函数的定义域与值域，抽象函数的定义域与值域，本题是一个概念辨析问题．