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已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD.DA和AB上的点P2.P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1<x4<2,则tanθ的取值范围是( )
A.(,1)
B.(
C.(
D.(
【答案】分析:先画草图,帮助理解,取BC上的点P1为中点,则P4和中点P重合,tanθ=,用排除法解答.
解答:解:考虑由P射到BC的中点上,这样依次反射最终回到P
此时容易求出tanθ=,由题设条件知,1<x4<2,
则tanθ≠,排除A.B.D,
故选C.
点评:由于是选择题,因而可以特殊值方法解答:排除验证法,也可以用动态观点判定答案.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD.DA和AB上的点P2.P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1<x4<2,则tanθ的取值范围是(  )
A、(
1
3
,1)
B、(
1
3
2
3
C、(
2
5
1
2
D、(
2
5
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射解等于反射角),设P4坐标为(的取值范围是(   )

(A)         (B)             (C)             (D) 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射解等于反射角),设P4坐标为(的取值范围是(   )

(A)        (B)           (C)           (D) 

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科目:高中数学 来源:2003年天津市高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD.DA和AB上的点P2.P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1<x4<2,则tanθ的取值范围是( )
A.(,1)
B.(
C.(
D.(

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