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数学公式=(2,1)-λ(1,2),当λ在区间(0,1)内变化时,|数学公式|的取值范围是________.

[
分析:由题意可得=(2-λ,1-2λ),故=5λ2-8λ+5,由二次函数区间的最值可得答案.
解答:∵=(2,1)-λ(1,2)=(2-λ,1-2λ),
=(2-λ)2+(1-2λ)2=5λ2-8λ+5,
上式为关于λ的二次函数,图象为开口向上的抛物线,
对称轴为λ==
故在区间(0,)单调递减,(,1)单调递增,
故当λ=时,取最小值取最小值
小于λ=0时的值5,故
故||的取值范围是[),
故答案为:[
点评:本题考查向量的坐标运算,涉及二次函数区间的最值得求解,属基础题.
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2
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2
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