Question

已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m ；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中正确命题序号是      ．

Answer 1

①③

解析试题分析：直线l⊥平面α，直线m?平面β，当α∥β有l⊥m，故①正确；当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，故②不正确；当l∥m有α⊥β，故③正确；当l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正确；综上可知①③正确，故答案为：①③．
考点：平面的基本性质及推论．