Question

函数．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）求f（x）在[0，π]上的减区间．

Answer 1

解：由题意
（1）令相位，解得，函数的对称轴方程为：…（4分）
（2）令，解得，
即函数的递减区间是
故f（x）在[0，π]上的减区间为：…（5分）
分析：可先对函数进行化简，得到
（1）由正弦函数的性质令相位，解出x即可得到对称轴方程；
（2）由正弦函数的性质令解出x的范围，再与[0，π]取交集得到f（x）在[0，π]上的减区间
点评：本题考查正弦函数的单调性，解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质--单调性、图象的对称性，本题是三角函数基本性质考查题，其设计的主要目的是考查基本知识与基本技能的掌握情况．正弦函数的性质也是近几年高考的热点，熟练掌握、灵活运用方能正确快速解答出此类题．