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    （2012•盐城二模）函数f(x)=sin2xsin
    π
    6
    -cos2xcos
    5π
    6
    在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间为
    [-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]
    [-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]
    ．
    分析：根据诱导公式和两角差的余弦公式，化函数为f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ），再结合余弦函数单调区间的结论，求出函数在R上的单调区间，将其与区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    取交集，即可得到所求的单调递增区间．
    解答：解：∵cos
    5π
    6
    =-cos
    π
    6

    ∴f(x)=sin2xsin
    π
    6
    -cos2xcos
    5π
    6
    =sin2xsin
    π
    6
    +cos2xcos
    π
    6
    =cos（2x-
    π
    6
    ）
    令-π+2kπ≤2x-
    π
    6
    ≤2kπ，得-
    5π
    12
    +kπ≤x≤
    π
    12
    +kπ，（k∈Z）
    ∴函数的单调递增区间为[-
    5π
    12
    +kπ，
    π
    12
    +kπ]，（k∈Z）
    取k=0，得函数在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间为[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]
    故答案为：[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]
    点评：本题将一个三角函数式化简，并求函数的增区间，着重考查了诱导公式、三角恒等变形和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．
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    [0，4]
    [0，4]
    ．

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    34
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    0
    0
    ．

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    1
    2
    ac    ．
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    3
    4
    ；
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    （2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1（x），求a的取值范围；
    （3）求函数g(x)=
    f1(x)+f2(x)
    2
    -
    |f1(x)-f2(x)|
    2
    在x∈[1，6]上的最小值．

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    （2012•盐城二模）设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式f(
    		x+1
    )＞
    		x-1
    f(
    		x2-1
    )    的解集为
    {x|1≤x＜2}
    {x|1≤x＜2}
    ．

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