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    已知非零向量
    a
    、  
    b
    、  
    c
    满足
    a
    +
    b
    -
    c
    =
    0
    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |    ，则|
    a
    -
    b
    |    与|
    c
    |    的比值为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得|
    c
    |2=(
    a
    +
    b
    )2    =
    a
    2    +2|
    a
    ||
    b
    |    cos120°+
    b
    2    =3
    a
    2    ，|
    c
    |=
    		3
    |
    a
    |，又|
    a
    -
    b
    |2    =
    a
    2    -2|
    a
    ||
    b
    |cos120°+
    b
    2    =
    a
    2    ，|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |，即可得出结论．
    解答： 解：∵
    a
    +
    b
    -
    c
    =
    0
    ，∴
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    ∴|
    c
    |2=(
    a
    +
    b
    )2    =
    a
    2    +2|
    a
    ||
    b
    |    cos120°+
    b
    2    =3
    a
    2    ，∴|
    c
    |=
    		3
    |
    a
    |，
    又|
    a
    -
    b
    |2    =
    a
    2    -2|
    a
    ||
    b
    |cos120°+
    b
    2    =
    a
    2    ，∴|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |，
    ∴
    |
    a
    -
    b
    |
    |
    c
    |
    =
    		3
    ．
    故答案为
    		3
    ．
    点评：本题主要考查向量求模运算，遇模平方法的运用能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x=cosφ
    y=sinφ
    （φ为参数），经坐标变换
    x′=ax
    y′=by
    （a＞0，b＞0）后所得曲线记为C．A、B是曲线C上两点，且OA⊥OB．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）求证：点O到直线AB的距离为定值．

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    ．

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    1
    2
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    已知tanα=
    1
    2
    ，则cos2α的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    3
    5

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    把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=210，则i、j的值分别为
     
    ，
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=log2x（x＞0）
    B、y=x3-x（x∈R）
    C、y=3x（x∈R）
    D、y=-
    1
    x
      (x≠0)

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