【题目】《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中给出了如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里,日增一十三里,驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,问几何日相逢?”其大意:“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去,已知长安和齐的距离是里.良马第一天走
里,之后每天比前一天多走
里.驽马笫一天走
里,之后每天比前一天少走
里.良马到齐后,立刻返回去迎驽马,多少天后两马相遇?”在这个问题中驽马从出发到相遇行走的路程为__________ 里.
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【题目】互不相等的三个正数x1 , x2 , x3成等比数列,且点P1(logax1 , logby1)P2(logax2 , logby2),P3(logax3 , logby3)共线(a>0且a≠0,b>且b≠1)则y1 , y2 , y3成( )
A.等差数列,但不等比数列
B.等比数列而非等差数列
C.等比数列,也可能成等差数列
D.既不是等比数列,又不是等差数列
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【题目】某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收,对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民,这20位市民对这两所学校的评分(评分越高表明市民的评价越好)的数据如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;
乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
检查组将成绩分成了四个等级:成绩在区间的为
等,在区间
的为
等,在区间
的为
等,在区间
为
等.
(1)请用茎叶图表示上面的数据,并通过观察茎叶图,对两所学校办学的社会满意度进行比较,写出两个统计结论;
(2)根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率.
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【题目】已知与曲线相切的直线
,与
轴,
轴交于
两点,
为原点,
,
,(
).
(1)求证:: 与
相切的条件是:
.
(2)求线段中点的轨迹方程;
(3)求三角形面积的最小值.
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【题目】如图是2017年第一季度五省情况图,则下列陈述正确的是( )
①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个;
②与去年同期相比,2017年第一季度五个省的总量均实现了增长;
③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江;
④2016年同期浙江的总量也是第三位.
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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【题目】已知椭圆(
),的两个焦点
,
,点
在此椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线
与椭圆
相交于
两点,设点
,记直线
的斜率分别为
,求证:
为定值.
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