Question

三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将此三个数重新排列，他们又可以成等比数列，求这个等差数列。

 

Answer 1

【答案】

，或

【解析】

试题分析：可以先将成等差的这三个数设出来,设为，由和为，可求得，重新排列后，又成 等比数列，根据等比中项分类讨论，可解.

试题解析：设成等差数列的这三个数为（,则，∴,这三个数为，

当为等比中项时：∴ (舍去),或,等差数列为：-4,2,8.

当为等比中项时：，∴ (舍去).

当为等比中项时：，∴ (舍去),或,等差数列为8,2，-4.

综上所述:等差数列为-4,2,8，或8,2，-4.

考点：1、等差数列和等比数列运算；2、分类讨论思想.