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    (16)设函数f(x)=,点A0表示坐标原点，点An(n，f(n))(n∈N*).若向量

    θn是与的夹角(其中=(1，0))，

     

    设Sn=tanθl+tanθ2+…+tanθn，则Sn=_____________.

    1

    解析：

     

    ∴an=（［f(k)-f(k-1)］）=(n,f(n)),∵θn是an与=(1,0)的夹角. 

     

    ∴cosθn=  ∴tanθn=

     

     

    ∴Sn=(1-)+(-)+()=1-

     

    ∴Sn=1

     


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    （2007•湖北模拟）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    +m+m    ，
    a
    =(2，-cosωx)    ，
    b
    =(sinωx，-2)    （其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
    （1）求ω；
    （2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x
    x+2
    (x＞0)    ，观察：f1(x)=f(x)=
    x
    x+2
    ，f2(x)=f[f1(x)]=
    x
    3x+4
    ，f3(x)=f[f2(x)]=
    x
    7x+8
    f4(x)=f[f3(x)]=
    x
    15x+16

    ------根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+且n＞1时，fn（x）=
    x
    (2n-1)x+2n
    x
    (2n-1)x+2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    ．若将f（x）的图象沿x轴向右平移
    1
    6
    个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将f（x）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到的图象经过点(
    1
    6
    ，1)    ，则（　　）
    A、ω=π，?=
    π
    6
    B、ω=2π，?=
    π
    3
    C、ω=
    3π
    4
    ，?=
    π
    8
    D、适合条件的ω，?不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006湖北，16)设函数f(x)=a·(b＋c)，其中向量a=(sinx，－cosx)，b=(sinx，－3cosx)，c=(－cos x，sin x)，．

    (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；

    (2)将函数y=f(x)的图象按向量d平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d．

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