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    已知函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同。

       （I）用a表示b，并求b的最大值；

       （II）求证：

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：（I）设函数

    又

    （1）

     

    （2）
     
    由题意：

    由（2）得

    代入到（1）中得   ………………4分

    考虑到

    所以，上单调递减，

    故

    取得最大值   ………………8分

       （II）设

    所以，上单调递增，故

    即   ………………13分

     

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    A．
    B．
    C．
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